绝妙的雷劈数

读者文摘 日期:2020-1-6

有位外国数学家叫卡普利加,在一次旅行中,他看到路边一块里程碑被雷电劈成两半,一半上刻着30,另一半刻着25。他忽然发现了一个绝妙的数学关系

30+25=55

552=3025

把劈成两半的数加起来,再平方,正好是原来的数字。除此之外,还有没有别的数,也具有这样的性质呢?

熟悉速算的人很快就找到了另一个数2025。

20+25=45

452=2025

按照第一个发现者的名字,这种怪数被命名为“卡普利加数”,又称“雷劈数”。

现在已有许多办法搜寻这种数,但最简便的办法是在9与11的倍数中寻找。例如上面提到的55,它是11的倍数,45是9的倍数。用这种办法,人们果然找到了一个极其有趣的数7777。

77772=60481729

6048+1729=7777

俄罗斯一个小朋友卡嘉也发现了一个新的雷劈数,它是9801。

98+1=99

992=9801

从以上提到的4个雷劈数,我们不难发现同一情况:偶数加奇数会得到一个奇数,奇数的平方还是奇数。有没有偶数雷劈数存在呢?

答案是肯定的。泸州师范附小的一位同学,就发现了偶数雷劈数100。

10+0=10

102=100

经过验证,100是最小的偶数雷劈数,也有可能是唯一的偶数雷劈数。这位同学还发现了最小的奇数雷劈数81。

8+1=9

92=81

自然数中存在着无穷的奥秘,雷电劈出了卡普利加数,这仅仅是沧海一粟而已,把这些无穷的“粟粒”汇集起来,就成为数学中一门丰富多彩的分科数论。

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