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完美的错误

读者文摘 日期:2019-8-12

2015年9月,大众汽车爆出丑闻,该公司在车中安装了作弊软件,可以自动判定汽车是否处于尾气检测状态,并控制尾气的排放,以便通过车检。美国环保局完全被蒙在鼓里。

最终“出卖”大众公司的不是别人,而是它自己生产的汽车整齐划一的好数据让人在直觉上就感到不对劲。环保局的工作人员就是从这个现象入手,顺藤摸瓜找到了问题。

在日常工作中,如果一件事发展得太过顺利,我们也总会隐隐觉得有地方不对,这样的直觉是有道理的。澳大利亚和法国的研究者们最近在期刊《英国皇家学会学报A》上发表了一篇名为《好得难以置信:压倒性的证据也会失效》的文章,说明了为什么当所有的证据都指向同一个结果时,它反而可能有问题。他们称之为“一致性悖论”。

这听起来违背常理。我们一般认为当所有人的看法一致时,真相应该就是如此,毕竟不可能所有人同时出错。论文并没有反对这个观点,而是给它加了一个前提:系统零偏差或是接近零偏差。简单说来,就是每个个体出错的概率很小,例如在一堆香蕉中挑出一个苹果,几乎不会有人犯错。

但在指认嫌疑人的过程中,系统偏差无法避免。如果目击者只是在嫌犯逃跑时匆匆瞥了一眼,他们认错人的概率将高达48%。

实际上,哪怕只是很小的偏差,也都会对最终的结果产生极大的影响。即使辨认过程中只有1%的情况出现偏见,当超过3人的意见完全一致时,他们正确的概率也会显著下降;若6个或更多证人的意见相同,他们指认出真凶的概率甚至低于60%这接近随机指认的结果。而这个偏见产生的原因,可能仅仅是警方无意的行为被证人误读。有趣的是,如果此时出现一名证人与其他人意见相左,那么其他人意见正确的概率反而会大大提高。

这就像我们在抛硬币时,如果得到硬币正、反面的次数相差过大的结果,我们会认为这枚硬币有问题,而不是概率定律出了差错。同样地,所有证人意见一致的概率其实很小,在这种情况下,更有可能是系统出现差错。

DNA检测在刑侦领域一直被认为是铁证,每个人的DNA序列都是独特的。谁也没有想到,有一天DNA证据反而成为困扰。从20世纪90年代到21世纪初,欧洲警方在法国、德国、奥地利等地的15个犯罪现场都发现了同一个女性的DNA。起初侦探们非常激动,以为终于抓到了这条“大鱼”。这个轰动一时的神秘连环杀手被称为“海尔布隆魅影”,笼罩在欧洲上空长达15年之久,最后令警方啼笑皆非的是,警方用于收集DNA的工具被污染了,这个被追踪已久的“凶手”,其实只是棉签制造厂的一名女工。

正是因为人们太过相信科技,才会造成“一致性悖论”。

走弯路的还有计算机科学家们。在加密技术中,一般认为错误率低于2-128才是可以接受的。我们借助各种技术和算法来努力提高加密的等级,却忽略了实际操作中的问题:计算机元器件本身有一定的出错概率,甚至一束来自遥远太空的宇宙射线都会影响计算,这种情况每个月出现的概率是10-13,远远大于要求的错误率。这就导致了一个尴尬的事实,加密协议宣称的安全程度越高,反而越容易受到各类故障的影响。下一次遇到宣称他们的算法保密程度高的广告,不妨反问他有没有解决宇宙射线的问题。

“一致性悖论”不仅可以帮助我们走出难以解释的困境,在鉴别真伪上也卓有成效。在实验科学的研究中,背景噪音几乎是不可避免的,种种系统误差会让结果产生一定的异常。但在科学史上,不少实验结果看起来都有点好得过头了,例如密立根油滴实验和孟德尔的豌豆遗传实验。由于实验数据都在意料中,没有任何异常值,许多学者都怀疑结果是编造的,或是经过人工精心挑选的。了解了“一致性悖论”,我们就再也不会被社会调研、数据普查,甚至是会计报账中的猫腻和手段欺骗了。

读完论文,我不禁佩服古罗马人的智慧。在古罗马法中,如果所有的法官都认为嫌疑人有罪,他反而会被赦免。那个年代的人们也许不懂高深的数理逻辑,但立法者已经意识到,全体一致的判决往往意味着司法过程,甚至司法系统出现了问题。看来,人多不一定可靠。